Comment construire une structure alternative correcte sans (trop) se fatiguer
Dans certains cas, il n'est pas possible d'exprimer aisément la situation d'alternative parce que les conditions ne sont pas simples. Si l'on se trouve dans une telle situation, alors il faut utiliser une méthode pour construire l'alternative. Nous utiliserons la méthode par construction d'un arbre binaire de décision.
Problème
Écrire un programme qui détermine si une année dont on donne le millésime est bissextile.
Une année est bissextile si son millésime est multiple de 4; cependant, les années dont le millésime est multiple de 100 ne sont bissextiles que si c'est aussi un multiple de 400 (1900 n'était pas bissextile, 2000 l'a été).
Il faut bien mettre en évidence toutes les conditions particulières à envisager lors de la résolution du problème. Il faut évaluer si:
- le millésime est un multiple de 4;
- le millésime est un multiple de 100;
- le millésime est un multiple de 400.
Construction d'un arbre binaire de décision
Examine attentivement l'arborescence ci-dessous durant la lecture de l'explication de sa construction.
Choisissons une de ces conditions
particulières et voyons ce qu'il convient de faire si elle est
vraie et si elle est fausse. Nous commencerons par la condition
« multiple de 4 ».
- Si la condition est fausse, l'année n'est pas bissextile et c'est fini; sinon, il faut encore travailler.
Quelle question faut-il se poser si le millésime est multiple de 4? Il faut voir si c'est un multiple de 100.
- Si la condition est fausse, alors l'année est bissextile et c'est fini; sinon, il faut encore travailler.
Quelle question faut-il se poser si le millésime est multiple de 100? Il faut voir si c'est un multiple de 400.
- Si la condition est vraie, alors l'année est bissextile, sinon, elle n'est pas bissextile. Dans tous les cas, le travail est terminé.
La structure de décision se présente sous la forme dun arbre inversé, cest-à-dire dont la racine serait en haut et les branches en bas.
Dans le formalisme Si...Alors...Sinon..., ce tableau pourrait s'exprimer :
Sinon " Non Bissextile "
Trace l'arbre binaire de décision en commençant par examiner la condtion "le millésime est un multiple de 400".
- Vérifie, à l'aide de l'abre binaire de décision ou de la structure si...alors...sinon, que les années 1930, 2003 et 2100 ne sont pas bissextiles.
- Vérifie ensuite que 1980, 1800 et 2400 sont des années bissextiles.
- Vérifie que ton arbre binaire construit ci-dessus mène au même résultat.
-
Transpose le formalisme de
l'arbre ou de la phrase alternative dans celui qui est propre au
tableur.
Le but est de pouvoir proposer un tableau semblable à celui de l'illustration ci-contre pour toutes les années à partir de 1582.
Bah! Pourquoi 1582 ?
Et bien, cherche. ;o)
Il y a suffisamment d'informations sur cette page pour pouvoir trouver
aisément la réponse à cette question.
Quand tu as établi la feuille de calcul demandée, passe à la page suivante.
