A partir de l'exemple de la parabole, il est possible de tracer un grand nombre d'autre courbes paramétrées.

Les équations paramétrées de la cycloïde se présentent sous la forme suivante:

Les équations paramétrées de la cardioïde se présentent sous la forme suivante:

Les équations paramétrées de la cardioïde se présentent sous la forme suivante:

Etudier la courbe lorsque

• t est dans l'intervalle t [0 ; 2π]
• a et b sont dans l'intervalle [-2 ; +2].

Fixer les échelles de l'axe x entre -5 et +5; l'axe y entre -10 et +10.

Quelle est la signification des lignes qui apparaissent parfois et qui forment une croix, comme dans l'illustration ci-dessus.

Les équations paramétrées de la courbe de Lissajous se présentent sous la forme suivante:

α et β sont des valeurs constantes. On obtient des formes intéressantes pour des valeurs suivantes de a, b, α et β:

• a = 10 et b = 6
• α = 1/9 et β = 1/3 ou α = 1/9 et β = 1/4 ou α = 1/9 et β = 1/2

Ne pas hésiter à prendre un intervalle d'étude très grand (de 0 à 100 π).

Plus d'informations sur ce type de courbes fascinantes: http://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve