Mise en place des paramètres
L'allure du graphe dépend
- de la fonction étudiée: un graphe d'une fonction du
premier degré est différent du graphe d'une fonction du
deuxième degré.
- des bornes de l'intervalle d'étude et des
paramètres de la fonction.
Dans le cas de la fonction du premier degré, deux
paramètres doivent être considérés
f(x) = a*x + b
Pour démarrer l'étude de la fonction, nous avons donc
besoin de connaître:
- le domaine d'étude, défini par ses bornes
inférieure et supérieure ;
- les valeurs des paramètres a et b.
Celles-ci seront indiquées dans une zone
réservée de la feuille de calcul que nous appellerons le
tableau de bord.
Dans une nouvelle feuille de calcul:
- Indique le titre "Étude du graphe de la fonction du
premier degré: y = ax+b" dans la cellule B1
- Indique les légendes des différents
éléments du "tableau de bord": limites de l'intervalle et
paramètres a et b de
l'équation.
La valeur des paramètres a et b sera
définie plus tard.
- Donne les noms inf et sup
aux cellules B4 et B5.
- Dans les cellules D3 et E3,
indique les titres x et y.
- Dans les cellules D4 et D10,
indique les formules qui permettront d'y lire la valeur de x
en début et en fin
d'intervalle d'étude. N'oublie pas d'utiliser les noms
définis ci-dessus.
- Enregistre immédiatement ton travail dans ton
répertoire personnel sous le nom 1erdegre
Bravo! J'applaudis à ce splendide travail,
mais vous n'auriez pas tendance à devenir radin? Seulement deux
valeurs de x, c'est un peu peu pour construire un diagramme
précis...
Vous remarquerez que pour tracer le graphe d'une
équation du premier degré, c'est suffisant. Mais vous
avez raison d'être plus exigeant: nous voulons pouvoir tracer des
diagrammes plus complexes.
Quelles seraient les valeurs à introduire
dans les cellules de la zone
D5:D9 pour avoir des
valeurs régulièrement espacées?
La question revient à se demander quelle doit être la
grandeur d'un pas pour parcourir l'intervalle entre -10 à +10 en
6 pas de dimensions égales.
Il serait
intéressant de se poser la même question pour un
intervalle de dimension quelconque. De +5 à +72, ou de -17
à +48, par exemple. Finalement, comment calculer la grandeur des
pas à réaliser si le nombre de pas n'est pas
forcément 6?
Mets au point une formule générale
qui utilise les valeurs des variables inf et sup,
ainsi que du nombre de pas. Tu peux t'aider de la
solution pour l'intervalle entre -10 et +10 sur 6 pas
présentée ci-contre.
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